2016重慶高考理科數(shù)學(xué)試題及答案解析「word精校版」
2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
重慶理科數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.
2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置.
3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.
4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷
選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
(A){1}(B){1,2}(C){0,1,2,3}(D){-1,0,1,2,3}
(5)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為
(A)24(B)18(C)12(D)9
(6)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為
(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π
(8)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=
(A)7(B)12(C)17(D)34
第II卷
本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.www.gaosan.con
二、填空題：本大題共3小題，每小題5分
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號(hào))
(15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是
(16)若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln(x+2)的切線，則b=
三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.(本題滿分12分)
18.(本題滿分12分)
某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
| 上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 5 |
| 保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：
| 一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
5 |
| 概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0. 05 |
(I)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;
(II)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;
(III)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.
19.(本小題滿分12分)
如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，AE=CF=5/4，
20.(本小題滿分12分)
請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：集合證明選講gaosan.com
如圖，在正方形ABCD，E,G分別在邊DA,DC上(不與端點(diǎn)重合)，且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.
(I)證明：B,C,E,F四點(diǎn)共圓;
(II)若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.
(23)(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=25.
(I)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程;
2016年重慶理科數(shù)學(xué)試題答案解析
2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
理科數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.
2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置.
3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.
4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
(1)已知z=(m+3+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(A){1}
(B){1,2}
(C){0,1,2,3,}
(D){-1,0,1,2,3}
【解析】C
解得m=8
故選D
故選A
(5)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為
(A)24(B)18(C)12(D)9
【解析】B
E---F有6種走法，F(xiàn)---G有3種走法，由乘法原理知，共6*3=18種走法
故選B.
(6)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的.表面積為
(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π
【解析】C
幾何體是圓錐與圓柱的組合體，
設(shè)圓柱底面圓半徑為r，周長(zhǎng)為c，圓錐母線長(zhǎng)為l，圓柱高為h.
故選C.
故選B.
(8)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=
(A)7(B)12(C)17(D)34
【解析】C
第一次運(yùn)算：s=0*2+2=2，
第二次運(yùn)算：s=2*2+2=6，
第三次運(yùn)算：s=6*2+5=17，
故選C.
【解析】C
由題意得：(xi,yi)(i=1,2,…,n)在如圖所示方格中，而平方和小于1的點(diǎn)均在
如圖所示的陰影中
故選A.
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分.第13~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22~24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.www.gaosan.com
【解析】②③④
(15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是
【解析】
由題意得：丙不拿(2，3)，
若丙(1，2)，則乙(2，3)，甲(1，3)滿足，
若丙(1，3)，則乙(2，3)，甲(1，2)不滿足，
故甲(1，3)，
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(17)(本小題滿分12分)gaosan.con
(18)(本小題滿分12分)
某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
| 上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 |
| 保 費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：
| 一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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| 概 率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(Ⅰ)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;
(Ⅱ)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;
(Ⅲ)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.
【解析】 ⑴設(shè)續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)為事件A，
�、墙猓涸O(shè)本年度所交保費(fèi)為隨機(jī)變量X.
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平均保費(fèi)
∴平均保費(fèi)與基本保費(fèi)比值為1.23.
(19)(本小題滿分12分)
B(5，0，0),C(1，3，,0),D1(0，0，3),A(1,-3，0)
(20)(本小題滿分12分)
請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
如圖，在正方形ABCD，E，G分別在邊DA，DC上(不與端點(diǎn)重合)，且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.
(I) 證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓;
(II)若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.
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