基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和PCNN的圖像去噪的研究開題報(bào)告范文
一、畢業(yè)設(shè)計(jì)課題研究的目的、意義、國內(nèi)外現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
1.1畢業(yè)設(shè)計(jì)課題研究的目的、意義
圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中難免會受到噪聲的污染，使得圖像的質(zhì)量受到損害，這不僅不符合人們的視覺效果，并且對圖像的后續(xù)處理是很不利的。因此，在圖像的預(yù)處理階段中，有必要對圖像進(jìn)行去噪，以提高圖像的信噪比。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的學(xué)科，其基本思想和方法對圖像處理的理論和技術(shù)產(chǎn)生了重大影響，為形態(tài)學(xué)用于圖像分析和處理，形態(tài)濾波器的特性分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。PCNN是于20世紀(jì)90年代開始提出的一種基于貓的視覺原理構(gòu)建的簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， PCNN不需要學(xué)習(xí)或者訓(xùn)練，能從復(fù)雜背景下提取有效信息，具有同步脈沖發(fā)放和全局耦合等特性，其信號形式和處理機(jī)制更符合人類視覺神經(jīng)系統(tǒng)的生理學(xué)基礎(chǔ)。 改善給定的圖像，解決實(shí)際圖像由于噪聲干擾而導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降的問題。通過圖像去噪技術(shù)可以有效地提高圖像質(zhì)量，增大信噪比，更好的體現(xiàn)原來圖像所攜帶的信息。
圖像去噪方法的研究具有廣泛而深遠(yuǎn)的'意義。體現(xiàn)在實(shí)際生活應(yīng)用上，譬如說，由于不同的成像機(jī)理，得到的初始圖像中含有不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在影響著人們對圖像的觀察，干擾人們對圖像信息的理解。噪聲嚴(yán)重的時(shí)候，圖像幾乎產(chǎn)生變形，使得圖像失去了存儲信息的本質(zhì)意義。顯然，對圖像進(jìn)行去噪處理，是正確識別圖像信息的必要保證。
1.2國內(nèi)外現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
我國數(shù)字圖像處理技術(shù)起步較晚，但在學(xué)習(xí)國外技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展迅速。近些年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和小波變換得到了非常迅速的發(fā)展，而且由于其具備良好的時(shí)域局部化和多分辨率分析能力，因而在圖像處理各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛。如非線性小波變換閾值法去噪，及基于PCNN和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像去噪。
發(fā)展趨勢：針對傳統(tǒng)去噪方法的不足：傳統(tǒng)的濾波器將受污染的圖像視為一個整體進(jìn)行濾波，不能根據(jù)噪聲分布的特點(diǎn)及圖像的紋理細(xì)節(jié)進(jìn)行濾波，雖然濾除了噪聲，但同時(shí)對圖像造成了一定程度的破壞。近年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理方面得到了日益廣泛的應(yīng)用。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以用來解決抑制噪聲、特征提取、邊緣檢測、圖像分割、形狀識別、紋理分析、圖像恢復(fù)與重建、圖像壓縮等圖像處理問題。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不需要訓(xùn)練就能實(shí)現(xiàn)圖像分割、圖像邊緣檢測等處理，因此在圖像處理中得到廣泛的應(yīng)用，但單一的PCNN不能有效的濾除噪聲，同樣也需要結(jié)合其他理論方法。因此，近年來提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互結(jié)合的去噪方法應(yīng)運(yùn)而生，這種方法也必將成為今后圖像去噪的主要發(fā)展趨勢之一。
二、課題主要工作（設(shè)計(jì)思想或理論依據(jù)、擬采用的研究方法及手段）
2.1設(shè)計(jì)思想
通過對基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和PCNN的研究，在Matlab上加以實(shí)現(xiàn)。與傳統(tǒng)去噪算法比較在時(shí)間性和穩(wěn)定性上面的優(yōu)劣，并對算法進(jìn)行改進(jìn)達(dá)到更加高效、穩(wěn)定的圖像去噪的目的。
2.２理論依據(jù)
在圖像處理中，圖像中的任意一個像素點(diǎn)的數(shù)值都與它周圍像素點(diǎn)的數(shù)值有著一定的聯(lián)系。在一般的情況下，由于受到了噪聲的污染，破壞了相鄰的像素點(diǎn)之間的這種相關(guān)聯(lián)系，從而引起被噪聲污染的像素點(diǎn)所對應(yīng)的神經(jīng)元激活情況與其鄰域內(nèi)像素點(diǎn)所對應(yīng)的激活情況不同。這里我們記激活狀態(tài)為1，未激活狀態(tài)為0。因此在去噪時(shí)，根據(jù)某一神經(jīng)元與其鄰域內(nèi)其它神經(jīng)元的激活狀況的不同，判斷其是否為噪聲點(diǎn)。判斷依據(jù)為：如果某一像素點(diǎn)的數(shù)值越大，則該像素點(diǎn)相對應(yīng)的神經(jīng)元被激活的概率就越高，反之亦然。而如果某一個神經(jīng)元被標(biāo)記為1而其鄰域內(nèi)的大多數(shù)神經(jīng)元被標(biāo)記為0，則認(rèn)為它所對應(yīng)的圖像中的像素點(diǎn)的數(shù)值因噪聲的污染，該像素點(diǎn)的數(shù)值將會降低;同樣如果一個神經(jīng)元被標(biāo)記為0而其鄰域內(nèi)的大多數(shù)神經(jīng)元被標(biāo)記為1，則認(rèn)為它所對應(yīng)的圖像中的像素點(diǎn)的數(shù)值因噪聲的污染，該像素點(diǎn)的數(shù)值將會增加；其它情況下，認(rèn)為其所對應(yīng)的的像素點(diǎn)沒有被噪聲污染，數(shù)值不變。
2.３擬采用的方法及手段
通過PCNN判斷噪聲點(diǎn)，再由數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算來去除噪聲點(diǎn)。
2.3.1 PCNN模型
一個PCNN由三部分組成:接受部分，調(diào)制部分，脈沖發(fā)生器。簡化模型的數(shù)學(xué)形式可用以下四個方程來描述：
FijketFijk1SijVFMijklYklk1(1)
UijkFijk1Lijk(2)
ijketijk1VYijk1(3)
YijkstepUijkijk1Uijij
0其他(4)
其中，下標(biāo)ij表示ij神經(jīng)元，F(xiàn)ij為饋送輸入信號,Sij為受到的外部刺激信號，Mijkl，Ykl為kl神經(jīng)元向ij神經(jīng)元的輸出權(quán)，Lij為鏈接輸入信號Uij為內(nèi)部信號,θij為動態(tài)閾值，Yij為輸出信號，k表示第k時(shí)刻，β表示鏈接強(qiáng)度，Δt為采樣周期。VF，Vθ為幅度常數(shù)，αθ為衰減系數(shù)。
2.3.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算
數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有4個：膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算。 膨脹是對圖像中的目標(biāo)對象增加像素，輸出圖像的像素值是輸入圖像鄰域中的最大值。腐蝕則是對圖像中的目標(biāo)對像去除像素，輸出圖像的像素值是輸入圖像鄰域中的最小值。而圖像處理中結(jié)構(gòu)元素的大小和形狀是由增加和減少多少像素所決定的。先進(jìn)行腐蝕后進(jìn)行膨脹的操作稱為開運(yùn)算，開運(yùn)算的作用是平滑圖像的輪廓，去掉輪廓上的毛刺，截?cái)嗒M窄的山谷。先進(jìn)行膨脹后進(jìn)行腐蝕的操作稱為閉運(yùn)算，閉運(yùn)算能去除區(qū)域的小孔，填平斷裂以及缺口。
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