金融數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告

　　導(dǎo)語(yǔ)：蛛網(wǎng)模型引進(jìn)時(shí)間變化的因素，通過(guò)對(duì)屬于不同時(shí)期的需求量、供給量和價(jià)格之間的相互作用的考察，用動(dòng)態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類(lèi)生產(chǎn)周期較長(zhǎng)的商品的產(chǎn)量和價(jià)格在偏離均衡狀態(tài)以后的時(shí)機(jī)波動(dòng)過(guò)程及其結(jié)果。

　　論文題目：經(jīng)濟(jì)學(xué)中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析

　　研究意義及內(nèi)容：

　　一、(1)研究意義：

　　蛛網(wǎng)模型引進(jìn)時(shí)間變化的因素，通過(guò)對(duì)屬于不同時(shí)期的需求量、供給量和價(jià)格之間的相互作用的考察，用動(dòng)態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類(lèi)生產(chǎn)周期較長(zhǎng)的商品的產(chǎn)量和價(jià)格在偏離均衡狀態(tài)以后的時(shí)機(jī)波動(dòng)過(guò)程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長(zhǎng)商品的產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)情況,是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長(zhǎng)的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價(jià)格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價(jià)格。由于決定本期供給量的前期價(jià)格與決定本期需求量(銷(xiāo)售量)的本期價(jià)格有可能不一致，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量和價(jià)格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長(zhǎng)，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的.商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長(zhǎng)，農(nóng)戶(hù)本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場(chǎng)價(jià)格，這就形成產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。

　　(2)應(yīng)用價(jià)值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動(dòng)、勞動(dòng)力市場(chǎng)工資水平的波動(dòng)等現(xiàn)象時(shí)具有一定的價(jià)值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對(duì)其定義、分類(lèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。

　　二、(1)研究現(xiàn)狀：

　　目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對(duì)傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實(shí)際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對(duì)其定義、分類(lèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點(diǎn)趨于穩(wěn)定的條件，運(yùn)用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)和大學(xué)生就業(yè)市場(chǎng)。[5]吳光宇通過(guò)差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價(jià)格波動(dòng)性的數(shù)學(xué)機(jī)理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對(duì)蛛網(wǎng)模型做了進(jìn)一步的延伸，在實(shí)踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達(dá)到利潤(rùn)最大化，實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的最優(yōu)配置。

　　(2)我的見(jiàn)解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對(duì)實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動(dòng)情況分成三種類(lèi)型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)

　　研究的主要內(nèi)容：

　　一、蛛網(wǎng)模型(Cobweb model)的產(chǎn)生極其背景

　　1、產(chǎn)生及背景

　　1930年美國(guó)的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨(dú)立提出,由于價(jià)格和產(chǎn)量的連續(xù)變動(dòng)用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國(guó)的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對(duì)實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用.

　　2、定義

　　蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱(chēng)蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來(lái)考察價(jià)格波動(dòng)對(duì)下一個(gè)周期產(chǎn)量影響的動(dòng)態(tài)分析，它是用于市場(chǎng)均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.

　　二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析

　　1、蛛網(wǎng)模型的三種情況

　　(1)收斂型蛛網(wǎng)

　　第一種情況：相對(duì)于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對(duì)值大于供給曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)市場(chǎng)由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來(lái)越小，最后會(huì)恢復(fù)到原來(lái)的均衡點(diǎn)。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱(chēng)為“收斂型蛛網(wǎng)”。

　　(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)

　　第二種情況：相對(duì)于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對(duì)值小于供給曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)市場(chǎng)受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來(lái)越大，最后會(huì)偏離原來(lái)的均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱(chēng)為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。

　　(3)封閉型蛛網(wǎng)

　　第三種情況：相對(duì)于價(jià)格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對(duì)值等于供給曲線斜率的絕對(duì)值時(shí)，市場(chǎng)受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動(dòng)，既不偏離，也不趨向均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱(chēng)為“封閉型蛛網(wǎng)”。

　　三、總結(jié)

　　(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因?yàn)樾枨髲椥源�，表明價(jià)格變化相對(duì)較小，進(jìn)而由價(jià)格引起的供給變化則更小，再進(jìn)而由供給引起的價(jià)格變化則更更小……

　　(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。

　　(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

　　主要研究方法：文獻(xiàn)法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法

　　研究進(jìn)度計(jì)劃：

　　1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;

　　2、20xx月11月----12月：撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告并進(jìn)行答辯;

　　3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;

　　4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;

　　5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;

　　6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;

　　7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯

　　主要參考資料：

　　[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版,2007:33～64

　　[2] 趙英軍.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2006:41-44

　　[3]姜啟源.數(shù)學(xué)建模(第四版)[M].高等教育出版社，2011:201-205

　　[4]王楠，馮濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析與實(shí)踐應(yīng)用研究[J].大眾科技，2010,(1)：1-3

　　[5]吳光宇.基于數(shù)學(xué)模型的蛛網(wǎng)理論解析[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,33(2)：1-3

　　[6] YAO Hai-tao . Mathematical study on the Cobweb model[J].《Jornal of Bjng Nformaon N & Hnology Nvry》，2011-02：1

　　[7]么海濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)研究[J].北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,26(2):1-3

　　[8]李伯德.蛛網(wǎng)模型極其數(shù)學(xué)機(jī)理分析[J].蘭州商學(xué)院學(xué)報(bào)，2001,17(5)：1-3