讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感
讀完某一作品后，大家對(duì)人生或者事物一定產(chǎn)生了許多感想，此時(shí)需要認(rèn)真思考讀后感如何寫(xiě)了哦。是不是無(wú)從下筆、沒(méi)有頭緒？下面是小編收集整理的讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感1
為什么我看這個(gè)數(shù)學(xué)思維方法幾頁(yè)就覺(jué)得很受益，有觸動(dòng)。因?yàn)橐郧白约簲?shù)學(xué)能學(xué)好感覺(jué)只是天然的選擇，下意識(shí)的動(dòng)作，在這里能找到原理，讓你的行為有理論依據(jù)，更加明晰思維方法的重要性。自己就是受益于這些思維方法，但卻沒(méi)意識(shí)到，看了書(shū)才恍然大悟。很多習(xí)以為常，想當(dāng)然的事情明白了這樣設(shè)計(jì)的道理了。比如為啥設(shè)計(jì)小學(xué)五年級(jí)六年級(jí)。為什么三四年級(jí)、初中一年級(jí)會(huì)是檻。區(qū)別主要是抽象能力的發(fā)展不同。思維在低年級(jí)作用不是特別大。差距顯現(xiàn)不出來(lái)。從作者的言外之意也可以看到數(shù)學(xué)思維方法是最重要的東西，但卻不是課堂教學(xué)的常態(tài)目標(biāo)，只是教學(xué)的附屬品，滲透出來(lái)的，有人悟性高，捕獲的多，發(fā)展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出來(lái)了。
但不管從數(shù)學(xué)教育從業(yè)者還是我們個(gè)人的經(jīng)歷來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維方法都是最基本的。屬于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，理性的認(rèn)識(shí)。
奧數(shù)就是為了訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維方法啊。但是真假奧數(shù)不一樣，假奧數(shù)就是教給你套路，記住就好。
我自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是原發(fā)性的。沒(méi)人指導(dǎo)，沒(méi)人培訓(xùn)。不過(guò)有人指點(diǎn)肯定會(huì)更輕松，或者能更進(jìn)一步。
我們常說(shuō)語(yǔ)文學(xué)習(xí)，詞匯是理解力的`基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)中，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。概念大概等同于中文閱讀里的抽象詞匯，不過(guò)概念是有相關(guān)系統(tǒng)的東西。說(shuō)這個(gè)是為了說(shuō)明我們平時(shí)說(shuō)的打好基礎(chǔ)再拓展。到底什么是基礎(chǔ)�；A(chǔ)就是概念與概念之間的關(guān)系構(gòu)成的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
所以也自然明白日常我們說(shuō)的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之間關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用思想方法、模型思想、推理思想等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。
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今年寒假，本想在家好好地讀一讀書(shū)，豐富一下自己專(zhuān)業(yè)知識(shí)，特別是理論知識(shí)，但是受疫情的影響，心一直靜不下來(lái)，專(zhuān)業(yè)性太強(qiáng)的書(shū)籍太讓人燒腦了，但是一翻到王永春老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》一書(shū)時(shí)，特別引人入勝。
全書(shū)分為上篇和下篇兩部分，上篇闡述了與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，并結(jié)合案例談思想方法的教學(xué)。下篇介紹人教版各冊(cè)教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。在上篇中，通過(guò)王老師提供的一些案例，更加有利于讀者（老師）了解和掌握思想方法；在下篇中的教材案例解讀分冊(cè)編寫(xiě)更有利于教師使用。
通過(guò)閱讀我了解到我們平時(shí)所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)方法”“數(shù)學(xué)思想方法”不是等同的概念。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)、理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法一般是指用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)的方式和手段。而數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉概括。
數(shù)學(xué)思想較高層次的基本思想有三個(gè)：抽象思想、推理思想和模型思想。與抽象有關(guān)的數(shù)學(xué)思想主要有：抽象思想、符號(hào)化思想、分類(lèi)思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；與推理有關(guān)的數(shù)學(xué)思想有：歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；與模型有關(guān)的數(shù)學(xué)思想有：模型思想、方程、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想；另外還介紹了其他數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學(xué)思想方法的綜合應(yīng)用等。
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步提煉和概括，它的抽象概括程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的操作性更強(qiáng)一些。人們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想要靠一定的數(shù)學(xué)方法；而人們選擇數(shù)學(xué)方法又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)�？梢哉f(shuō)雖然它們有區(qū)別但是又有密切聯(lián)系。
以下以《三角形內(nèi)角和》為案例，談?wù)勎易x完這本書(shū)的收獲：推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出新判斷的理性思維形式。推理是數(shù)學(xué)的基本思維模式，一般包括合情推理與演繹推理。合情推理是一種創(chuàng)造性思維過(guò)程，是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)－猜想”。而演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算，演繹推理是從一般到特殊的推理，其本質(zhì)是證明和計(jì)算。如：多邊形內(nèi)角和就是通過(guò)“先歸納后演繹“的推理過(guò)程。教學(xué)中先使用不完全歸納法推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的'計(jì)算方法，這是合情推理，接著通過(guò)將多邊形分割成三角形的過(guò)程進(jìn)行演繹推理，并進(jìn)一步要求學(xué)生推算十邊形的內(nèi)角和，以及內(nèi)角和是1080度的圖形是幾邊形，引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算多邊形內(nèi)角和的一般方法運(yùn)用到特殊情境。所以在小學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，大多先借助合情推理在不完全歸納中理解一般原理，然后在練習(xí)和實(shí)踐中演繹。在教學(xué)中要針對(duì)例題的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“先歸納后演繹”的過(guò)程，從而培養(yǎng)推理能力。在探究規(guī)律的過(guò)程中，合情推理與演繹推理相輔相成，缺一不可。
總之在以后教學(xué)中既要教數(shù)學(xué)思想，又要設(shè)法去提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，是我努力的方向。而本書(shū)是一個(gè)很好的參考書(shū)。它為我們做的分類(lèi)，總結(jié)，以及列舉的應(yīng)用實(shí)例是一個(gè)全面而又具體的指導(dǎo)。仔細(xì)研讀，慢慢嘗試，一定有意想不到的收獲。
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每次看書(shū)我都會(huì)發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，這次也不例外。我會(huì)對(duì)比著去發(fā)現(xiàn)自己哪些地方還沒(méi)有做到，然后再去發(fā)現(xiàn)我需要學(xué)習(xí)什么。
一．不足
1.盡管課堂上我會(huì)認(rèn)真幫助同學(xué)們分析每一道題，一些時(shí)候會(huì)將習(xí)題變式，但只是就題做題�？墒俏覅s忽略了向同學(xué)們傳授思想方法。也就是學(xué)生只“知其然不知其所以然”。從教兩年多來(lái)也算得上是一大敗筆。
2.大多數(shù)授課都是將概念直接傳授給學(xué)生，很少讓學(xué)生去主動(dòng)探索，就像書(shū)上說(shuō)的一樣“只注重現(xiàn)成結(jié)論的傳授，不講究生動(dòng)過(guò)程的展示，終究會(huì)走進(jìn)死胡同”�，F(xiàn)在細(xì)想會(huì)感覺(jué)到，讓學(xué)生花費(fèi)一節(jié)課去探索甚至比自己講兩節(jié)課效果都要好。
3.復(fù)習(xí)時(shí)，我還按著老式傳統(tǒng)方法，出題做題講題......反復(fù)循環(huán)。根本就沒(méi)做到在思想方法上的`總結(jié)提升。
二．改進(jìn)之處
1.關(guān)于符號(hào)。在低年級(jí)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)同學(xué)們的直觀感受，高年級(jí)時(shí)涉及到的知識(shí)就不能單純的通過(guò)特殊例子歸納總結(jié)讓他們識(shí)記了。應(yīng)該通過(guò)習(xí)題讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、歸納問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題。
2.通常在做卷子或者報(bào)紙時(shí)，最后都有一道能力提升題。其中有很多習(xí)題要求歸納總結(jié)、填空或者計(jì)算，而我們通常的做法是拿住題就講，卻恰恰忘了問(wèn)題的源頭就是某些法則、公式或者定律。倘若我們能教給學(xué)生逆推出這樣的的習(xí)題是用什么樣的法則、公式或者定律而來(lái)的，那結(jié)果肯定事半功倍。
三．總結(jié)
看完前兩章確實(shí)很慚愧，因?yàn)榫妥陨矶远疾荒芎芎玫膶⒏鞣N類(lèi)型的思想方法掌握，更甭說(shuō)將思想方法傳授給學(xué)生了。既然發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題那么接下來(lái)的時(shí)間我一定好好改正，將還沒(méi)有理解透徹的精髓反復(fù)研讀，爭(zhēng)取在掌握數(shù)學(xué)的思想方法這方面能夠有所提升。
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其實(shí)，這本書(shū)擱置在書(shū)架上已經(jīng)許久了，因?yàn)槔锩娓拍钚缘臇|西比較多，所以讀起來(lái)并不是那么趣味十足，之前讀了幾頁(yè)，便沒(méi)有再讀下去。
之所以重讀這本書(shū)，緣于這幾天和學(xué)生一起收看《名師同步課堂》，在電視上做六年級(jí)數(shù)學(xué)直播課的是經(jīng)驗(yàn)豐富的魯向前老師，我發(fā)現(xiàn)他在講課的時(shí)候，特別注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，在這方面正是我所欠缺的。
魯老師在講解求體積的解決問(wèn)題時(shí)，提到了把一個(gè)體積轉(zhuǎn)化成另一個(gè)體積，正方體熔鑄成圓柱體，小石子放入水中水面升高等等，體現(xiàn)了恒等變形的思想。
魯老師特別提到一種數(shù)學(xué)思想方法，由圓柱體積的求法猜想并實(shí)驗(yàn)證明圓錐體積的求法，體現(xiàn)了類(lèi)比的思想方法。類(lèi)比思想是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的.相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。
經(jīng)常說(shuō)教方法比教知識(shí)重要，作為一名數(shù)學(xué)老師，需要系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)思想方法。所以我便想到了書(shū)架上的這本書(shū)。說(shuō)實(shí)話，讀這本書(shū)是有些枯燥的，而且如果你不動(dòng)腦子去思考書(shū)中的問(wèn)題的話，那你可能僅僅讀的就是字了。
在《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》這本書(shū)的封皮上寫(xiě)著：
數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過(guò)短期的訓(xùn)練便能掌握，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)更應(yīng)該是一個(gè)通過(guò)長(zhǎng)期的滲透和影響才能夠形成思想和方法的過(guò)程。教師應(yīng)在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。
這本書(shū)分上下兩篇，上篇介紹各類(lèi)思想方法，下篇介紹各類(lèi)思想方法在每一冊(cè)教材中的體現(xiàn)，這本書(shū)可以當(dāng)成我們的一本工具書(shū)，在我們備課的時(shí)候，方便我們查閱。比如，在總結(jié)十以?xún)?nèi)的加減法或者乘法口訣的推導(dǎo)過(guò)程中，都體現(xiàn)了函數(shù)思想，作為老師的我們，不必讓學(xué)生明確知道什么是函數(shù)思想，但是我們應(yīng)該明白這里面體現(xiàn)了函數(shù)思想，并且有意識(shí)地向?qū)W生滲透思想方法，讓學(xué)生在以后面對(duì)類(lèi)似的問(wèn)題，能夠聯(lián)想到這種思想方法去解決問(wèn)題。
僅僅花費(fèi)兩三天的時(shí)間，匆匆讀完了這本書(shū)，書(shū)中的一些思想方法或者內(nèi)容，有些地方還不是太懂，需要慢慢去領(lǐng)悟，但是我知道，在以后備課，做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要思考一個(gè)問(wèn)題：這節(jié)課體現(xiàn)了哪些思想方法？我們應(yīng)該向?qū)W生滲透哪些思想方法？為學(xué)生考慮的再長(zhǎng)遠(yuǎn)一些。
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為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用水平，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，本書(shū)主編王永春于出版了專(zhuān)著《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》，該書(shū)一經(jīng)出版，便受到廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的歡迎，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的老師們把自己的讀書(shū)心得寫(xiě)出來(lái)，在教學(xué)中去實(shí)踐自己的學(xué)習(xí)收獲，主編王永春把這些鮮活的學(xué)習(xí)體會(huì)和寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)案例結(jié)集出版，形成了本書(shū)，讓更多的老師分享通俗而深刻的理論解讀和接地氣的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
本書(shū)作者王永春，作為人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)編輯室主任，長(zhǎng)期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)工作，致力于課程、教材的研究，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有深入的思考和探索�；趯�(duì)提高教育質(zhì)量、落實(shí)教育目標(biāo)的強(qiáng)烈責(zé)任感，作者撰寫(xiě)了系列文章，就有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作了專(zhuān)門(mén)的論述。在此基礎(chǔ)上，形成了本書(shū)。
本書(shū)是《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》一書(shū)的`讀后感，是一線教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的解讀和教學(xué)案例的研究。因此本書(shū)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和目錄與《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和目錄是基本相對(duì)應(yīng)的，其中第1章到第五章的目錄與《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》相對(duì)應(yīng)，第六章教學(xué)案例部分，考慮到各年級(jí)案例分布不均，沒(méi)有按照冊(cè)數(shù)分節(jié)，把一、二年級(jí)分為第1節(jié)，三、四年級(jí)分為第二節(jié)，五年級(jí)分為第三節(jié)，六年級(jí)分為第四節(jié)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，概念與技能通常可以通過(guò)短期的訓(xùn)練便能掌握，而數(shù)學(xué)思想方法則需要通過(guò)教師長(zhǎng)期的滲透和影響才能夠形成。教師應(yīng)在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。
數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過(guò)短期的訓(xùn)練便能掌握，而數(shù)學(xué)思想方法需要通過(guò)在教學(xué)中長(zhǎng)期地滲透和影響才能夠形成。古語(yǔ)云“泰山不讓土壤，故能成其大；河海不擇細(xì)流，故能就其深�！苯處煈�(yīng)在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在潛移默化中日積月累，通過(guò)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。希望數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)能夠像春雨一樣，滋潤(rùn)著學(xué)生的心田。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感6
讀王永春所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)與思想方法》一書(shū)后，讓我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有了一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，書(shū)中對(duì)數(shù)學(xué)思想的歸類(lèi)總結(jié)，讓我明白了數(shù)學(xué)思想的基本劃分。書(shū)中列舉的課本中的實(shí)例，更是我在教學(xué)中如何把握教學(xué)思想的一個(gè)重要參考。23年的教學(xué)經(jīng)歷，也讓我對(duì)數(shù)學(xué)思想的重要性有了親身的體會(huì)。
全書(shū)分為上篇和下篇兩部分，上篇主要講述與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，下篇是講述義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法案例解讀。全書(shū)的閱覽，我更加覺(jué)得培養(yǎng)思維能力才是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。只有數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)才可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
書(shū)中對(duì)有關(guān)極限的一些概念、教學(xué)要求和解題方法進(jìn)行了詳細(xì)的講解。極限思想是用無(wú)限逼近的方式來(lái)研究數(shù)量的變化趨勢(shì)的思想，這里抓住了兩個(gè)關(guān)鍵語(yǔ)句：一個(gè)是變化的量是無(wú)窮多個(gè)，另一個(gè)是無(wú)限變化的量趨向于一個(gè)確定的常數(shù)，二者缺一不可。如自然數(shù)列是無(wú)限的，但是它趨向于無(wú)窮大，不趨向于一個(gè)確定的常數(shù)，因而自然數(shù)列沒(méi)有極限。在教學(xué)中一方面要讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限，更重要的是通過(guò)具體案例讓學(xué)生體會(huì)無(wú)限變化的量趨向于一個(gè)確定的常數(shù)。極限以及在此基礎(chǔ)上定義的導(dǎo)數(shù)、定積分是解決用函數(shù)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有力工具。有限與無(wú)限是辨證思維的一種體現(xiàn)，要辨證地看待二者的關(guān)系，不要用初等數(shù)學(xué)的“有限的”眼光看“無(wú)限的”問(wèn)題，要用極限思想看無(wú)限，極限方法是一種處理無(wú)限變化的`量的變化趨勢(shì)的有力工具。換句話說(shuō)，當(dāng)我們面對(duì)無(wú)限的問(wèn)題時(shí)，就不要再用有限的觀點(diǎn)來(lái)思考，要進(jìn)入無(wú)限的狀態(tài)，數(shù)學(xué)上極限就是這么一個(gè)規(guī)則和邏輯，我們按照這個(gè)規(guī)則和邏輯去做就可以了。另外，對(duì)循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的理解和表示也體現(xiàn)了有限與無(wú)限的辯證關(guān)系。我們知道，在中學(xué)數(shù)學(xué)里一般用整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)定義有理數(shù)，用無(wú)限不循環(huán)小數(shù)來(lái)定義無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。整數(shù)和有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是學(xué)生非常熟悉的，那么，循環(huán)小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)呢？我們以前曾經(jīng)介紹過(guò)用方程的方法可以解決這一問(wèn)題。下面我們?cè)儆脴O限的方法來(lái)解決。案例：把循環(huán)小數(shù)0.999…化成分?jǐn)?shù)。分析：0.999…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，也就是說(shuō)，它的小數(shù)部分的位數(shù)有限多個(gè)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠接受的方法就是數(shù)形結(jié)合思想和極限思想的共同應(yīng)用和滲透，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)直觀地幾何圖形來(lái)描述極限思想。先看下面的數(shù)列0.9，0.09，0.009，…用數(shù)形結(jié)合的思想，把這個(gè)數(shù)列用線段構(gòu)造如下：把一條長(zhǎng)度是1的線段，先平均分成10份，取其中的9份；然后把剩下的1份再平均分成10份，取其中的9份……所有取走的線段的長(zhǎng)度是0.9+0.09+0.009+…=0.999…如此無(wú)限的取下去，剩下的線段長(zhǎng)度趨向于0，取走的長(zhǎng)度趨向于1，根據(jù)極限思想，可得0.999…=1。對(duì)于教師而言，光有極限思想的滲透是不夠的，還需要進(jìn)一步理解如何用極限方法來(lái)解決。這是一個(gè)無(wú)窮比遞縮數(shù)列的求和問(wèn)題，根據(jù)公式可得0.9+0.09+0.009+…=0.9÷（1－0.1）＝1所以0.999…=1。
總之，在自己教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中聯(lián)系學(xué)過(guò)的理論知識(shí)，用這些理論知識(shí)指導(dǎo)我們的教學(xué)。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感7
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這句話對(duì)于我們新教師來(lái)已經(jīng)是爛熟于心，但對(duì)于這句話真正理解的少之又少，讀了王永春老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思想方法》之后，對(duì)這句話才有了真正的認(rèn)識(shí)�！笆谌艘贼~(yú)不如授人以漁”，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)在其次，數(shù)學(xué)方法才是最重要的，在這本書(shū)中，王老師為我們總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這讓我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中可以結(jié)合所教知識(shí)很清楚地知道這些知識(shí)中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想方法，為我們的教學(xué)提供了指導(dǎo)和幫助。
這學(xué)期我任三年級(jí)數(shù)學(xué)，三年級(jí)上冊(cè)中的主要思想有：第3單元“測(cè)量”中學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符號(hào)化思想的`應(yīng)用；第7單元“長(zhǎng)方形和正方形”中有些習(xí)題如本書(shū)中第25頁(yè)的“案例2”應(yīng)用了分類(lèi)思想；第9單元“數(shù)學(xué)廣角——集合”中學(xué)習(xí)的重復(fù)問(wèn)題是集合思想的應(yīng)用；第8單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中學(xué)生用一張正方形白紙可以折出不同的形狀表示它的1/4。在學(xué)生充分展示后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然形狀、大小不同，但都是把一張正方形白紙平均成4份，每份是它的1/4。這個(gè)教學(xué)過(guò)程中有變中有不變的思想的應(yīng)用。第8單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中把一個(gè)圓形平均分，分的份數(shù)越多，分?jǐn)?shù)越小，如果一直分下去，可以對(duì)應(yīng)寫(xiě)出無(wú)限多個(gè)分?jǐn)?shù)。
生活本身是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，生活中客觀存在著大量有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)日記，能促使學(xué)生主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，去思考生活問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。在教學(xué)中注重培養(yǎng)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)并不是靠老師教會(huì)的，而是在教師的指導(dǎo)下，靠學(xué)生自己學(xué)會(huì)的。在教學(xué)中教師要給學(xué)生創(chuàng)造情景、提供機(jī)會(huì)，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)探究新知，在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納規(guī)律。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中，多留些時(shí)間給學(xué)生，讓他們動(dòng)手操作；多留些時(shí)間給學(xué)生，自己的意見(jiàn)；多留些時(shí)間給學(xué)生，讓他們質(zhì)疑問(wèn)難。保證充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生再課內(nèi)交流、討論、質(zhì)疑。
這本書(shū)教給了我們一種教學(xué)理念，教會(huì)了我們一種教學(xué)方法。讀書(shū)更是一種好的學(xué)習(xí)手段，它將帶領(lǐng)我們不斷更新、與時(shí)俱進(jìn)，成為一名學(xué)生喜歡的、有專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的好老師。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感8
之前一提到數(shù)學(xué)思想方法，總是感覺(jué)似乎知道一些，想過(guò)應(yīng)用它來(lái)指導(dǎo)自己的教學(xué)，但是自身對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解不深透，另外又覺(jué)得數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)在課堂教學(xué)中短時(shí)期難以見(jiàn)成效。所以，本人的教學(xué)現(xiàn)狀中對(duì)數(shù)學(xué)思想滲透的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
而讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》這本書(shū)，王永春老師對(duì)數(shù)學(xué)各類(lèi)思想方法的梳理和對(duì)新教材思想方法的解讀，讓我對(duì)新課標(biāo)的新理念有了更深一層的理解，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，明確了教材使用和課堂環(huán)節(jié)中的滲透策略。
《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》首先對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的概念、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的可行性與方法做了簡(jiǎn)介。其次，梳理了與抽象有關(guān)的數(shù)學(xué)思想：包括抽象思想、符號(hào)化思想、分類(lèi)思想、集合思想、變中有不變思想、有限與無(wú)限思想；與推理有關(guān)的數(shù)學(xué)思想：包括歸納思想、類(lèi)比思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；與模型有關(guān)的數(shù)學(xué)思想包括：模型思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想；其他數(shù)學(xué)思想方法包括：數(shù)學(xué)美思想、分析法和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學(xué)思想方法的綜合應(yīng)用。最后，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)共十二冊(cè)教材中數(shù)學(xué)思想方法案例進(jìn)行了解讀。
經(jīng)過(guò)研讀我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法這兩方面，數(shù)學(xué)教材的每一章、每一節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著這兩者的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)思想方法有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。如本人執(zhí)教的三年級(jí)下冊(cè)第八單元搭配，就突出體現(xiàn)了分類(lèi)思想、符號(hào)化思想。第一課時(shí)，我讓學(xué)生體會(huì)解決排列組合問(wèn)題時(shí)，就用到了分類(lèi)討論的方法有序全面的解決問(wèn)題。如在用數(shù)字0、1、3、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時(shí)，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有分類(lèi)有序思考，而是比較雜亂地寫(xiě)了組成的'兩位數(shù)，只有少數(shù)學(xué)生有序地書(shū)寫(xiě)。當(dāng)我讓幾個(gè)學(xué)生把他們的方法展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生交流比較后，發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生漏寫(xiě)，有孩子寫(xiě)重復(fù)，其中一個(gè)孩子書(shū)寫(xiě)時(shí)分成三類(lèi)：十位上是1的是10、13、15，十位上是3的有30、31、35，十位上是5的有50、51、53，保證有序全面地排列出來(lái)，肯定了有序思考的重要性。再次放手讓學(xué)生進(jìn)行組數(shù)是，半數(shù)以上的學(xué)生能又對(duì)又快地進(jìn)行分類(lèi)有序排列了。第二課時(shí)搭配衣服，兩件不同的上衣搭配三條不同的褲子，一次各選一件，有多少種搭法，學(xué)生已經(jīng)有了分類(lèi)的意識(shí)，如何才能高效地解決問(wèn)題呢？這時(shí)我們需要將形象的東西進(jìn)行符號(hào)化，可以將衣服用幾何圖表示，可以用字母表示，也可以繪圖表示。也有孩子用數(shù)字來(lái)表示，然后進(jìn)行連線搭配，這樣保證快速有效地解決問(wèn)題。
由此看來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有十分重要的意義。在教學(xué)中不能只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。兩條線應(yīng)在課堂教學(xué)中并進(jìn)，無(wú)形的數(shù)學(xué)思想將有形的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿始終，使教學(xué)達(dá)到事半功倍。
但是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、不斷深化的過(guò)程。只要我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)才會(huì)日趨成熟，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)提高到一個(gè)新的層次。
讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感9
“讓讀書(shū)成為師生的習(xí)慣，讓書(shū)香浸潤(rùn)全校師生的心靈”是莒南縣第一小學(xué)倡導(dǎo)師生閱讀的初衷。20xx年，學(xué)校提出了“六年影響一生”的辦學(xué)理念，著力打造內(nèi)涵發(fā)展的學(xué)校。作為師生成長(zhǎng)發(fā)展的重要措施，學(xué)校啟動(dòng)了“書(shū)香校園”的建設(shè)。學(xué)校試行“長(zhǎng)短課結(jié)合”，開(kāi)設(shè)大閱讀課，統(tǒng)一制定學(xué)生閱讀計(jì)劃，按班級(jí)人數(shù)購(gòu)置《中國(guó)小學(xué)生基礎(chǔ)閱讀書(shū)目》等100種近萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，周二至周五下午，在老師的指導(dǎo)下集體閱讀，保障了閱讀時(shí)間和效果。教師讀書(shū)交流會(huì)、師生讀書(shū)才藝展示、重陽(yáng)節(jié)經(jīng)典誦讀活動(dòng)、“書(shū)香伴我成長(zhǎng)”主題教育活動(dòng)、讀書(shū)征文活動(dòng)等一系列形式多樣的讀書(shū)交流活動(dòng)，豐富了廣大師生的讀書(shū)生活，使讀書(shū)成為一種享受，成為一種快樂(lè)！在國(guó)家倡導(dǎo)“全民閱讀”的大背景下，3月30日，學(xué)校舉行了“首屆讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)啟動(dòng)儀式，拉開(kāi)了學(xué)校讀書(shū)活動(dòng)新的啟程。作為此次活動(dòng)的重要組成部分，凝結(jié)了廣大教師在寒假中讀書(shū)的所感所想，是教師專(zhuān)業(yè)幸福成長(zhǎng)的又一見(jiàn)證！
讀了王永春老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》，我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。下面是我梳理一些知識(shí)。
一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的精髓，是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論和用數(shù)學(xué)理論解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。
數(shù)學(xué)方法是指從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)所采用的各種方式和手段。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想的理論和抽象程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的實(shí)踐性更強(qiáng)一些。人們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想往往要靠一定的數(shù)學(xué)方法；而人們選擇數(shù)學(xué)方法，又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。因此，二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，那么，要想學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的.重要意義。
1、有利于建立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀、落實(shí)新課程理念
數(shù)學(xué)課程《標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》在總體目標(biāo)中進(jìn)一步提出：“通義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！笔状翁岢隽恕八幕钡摹⒛繕�(biāo)和理念，也首次把數(shù)學(xué)思想作為義務(wù)教育階段，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的重要性和重視數(shù)學(xué)思想的貫徹落實(shí)。
2、有利于提高教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、提高教學(xué)水平
《標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》把數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一之后，我面臨更大的挑戰(zhàn)，一方面是關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的專(zhuān)業(yè)知識(shí)方面的欠缺，另一方面是課堂教學(xué)中應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、策略等的不足。
3、有利于提高學(xué)生的思維水平。培養(yǎng)“四能”完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)遷移，促進(jìn)思維發(fā)展。
因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段有意識(shí)的向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律等知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力及思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時(shí)，也能為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)中如何有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法
1、重視思想方法目標(biāo)的落實(shí)。
2、在知識(shí)形成過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。
3、在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。
4、在整理和復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。
5、潛移默化、明確呈現(xiàn)、長(zhǎng)期堅(jiān)持
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小學(xué)數(shù)學(xué)調(diào)研報(bào)告10-17
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小學(xué)數(shù)學(xué)調(diào)研報(bào)告04-10