電腦的使用對數(shù)學的影響
一、電腦對數(shù)學的影響
為了敘述方便起見，在這里我把電腦出現(xiàn)前的數(shù)學暫稱為經典數(shù)學，電腦出現(xiàn)后的數(shù)學暫稱為現(xiàn)代數(shù)學。
1.經典數(shù)學的研究內容與方法
(1)從書本論文到書本論文：一張紙、一支筆就可以研究數(shù)學。
(2)只做數(shù)量間的定性研究；
(3)少數(shù)人(數(shù)學家)從事的香牙塔式的研究學科；
(4)數(shù)學難題的解決程度成為衡量數(shù)學研究水平的重要方法；
(5)在數(shù)學刊物發(fā)表論文的多寡和水平成了唯一衡量標準；
(6)數(shù)學通過其它學科吸取“營養(yǎng)”，數(shù)學通過其它學科作用于生產，數(shù)學對生產的作用是間接的；
(7)數(shù)學是其他學科的基礎。
2.現(xiàn)代數(shù)學的特征與內容
(1)通過電腦直接與生產花生關系；
·直接從生產中吸取“營養(yǎng)”
·直接作用于生產
·數(shù)學對生產的作用已超過其他任何一門學科
(3)數(shù)學與電腦密不可分；
·數(shù)學離不開電腦，沒有電腦就沒有現(xiàn)代數(shù)學
·電腦也離不開數(shù)學，沒有數(shù)學也是不會有電腦
·數(shù)學將隨著電腦的迅速發(fā)展而發(fā)展
·數(shù)學的發(fā)展又反作用于電腦，電腦的發(fā)展也離不開數(shù)學的發(fā)展
(3)軟件是聯(lián)系數(shù)學與電腦的唯一橋梁；
·沒有軟件就沒有現(xiàn)代數(shù)學
·沒有軟件電腦只是一個廢物
·電腦＝軟件+硬件
(4)現(xiàn)代數(shù)學包括以下內容：
·數(shù)學模型的建立
·模型的數(shù)學分析，從數(shù)學的角度論證模型的正確性
·算法的選取
·算法的數(shù)學分析，從數(shù)學的角度論證模型的有效性
·軟件的編制與調試
·軟件運行的效果與數(shù)學分析(理論結果)的比較
(5)數(shù)學不僅是其他學科的基礎
·數(shù)學(與電腦結合)已成為人類認識世界和改造世界的第三種手段，并突破了另外兩種手段
——理論與實踐的局限性
·數(shù)學與電腦結合就是生產力
(6)數(shù)學已不是少數(shù)人研究的學科；
·人人都要使用電腦，電腦又離不開數(shù)學；數(shù)學已經成為人人必須掌握的知識和工具
·人人都在使用數(shù)學，人人都可從事數(shù)學研究
·數(shù)學已大大超出了經典的推理數(shù)學范疇
二、現(xiàn)代數(shù)學家
1.電腦的發(fā)明與發(fā)展大大縮短了科學與生產的距離，尤其大大縮短了數(shù)學與生產的距離。
(1)數(shù)學已徹底走出了“香牙塔”，已成為了產品或生產工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
(2)以數(shù)學為核心的
·數(shù)值模擬
·數(shù)值仿真
·數(shù)值試驗
已成了現(xiàn)代科學試驗與生產過程的重要組成部分
(3)最優(yōu)設計是產品設計的最高水準
·數(shù)學是優(yōu)化設計的靈魂
(4)數(shù)字化革命(信息革命)是工業(yè)化后的一場新的生產大革命，數(shù)學將成為這場革命的核心內容。
2.現(xiàn)代數(shù)學家與經典數(shù)學家不同，他們不能只懂得推理數(shù)學，他們應掌握以下幾方面知識：
(1)他們不僅要精通一門數(shù)學分支，并且還需熟悉多門數(shù)學分支。
(2)除了數(shù)學之外，還要懂得其他專業(yè)學科，能與工程師以及其他學科的專家溝通。
(3)懂得如何建立正確的數(shù)學模型。
(4)懂得用電腦求解問題的計算方法。
(5)懂得把算法轉換為軟件。
(6)懂得對模型和算法做數(shù)學的推理與分析。
只有最后一項屬于經典數(shù)學，其余五項都不是經典數(shù)學范圍，但現(xiàn)代數(shù)學家必須具備的知識，因此現(xiàn)代數(shù)學家比經典數(shù)學家應具有廣泛得多的知識。
3.現(xiàn)代數(shù)學家的使命
(1)經典數(shù)學家研究成果主要表現(xiàn)在數(shù)學論文，因此過去總以發(fā)表數(shù)學論文的多寡和水平的高低來衡量數(shù)學家的成績。
(2)但對現(xiàn)代數(shù)學家來說，數(shù)學論文只是他們研究成果的一部分，往往并不是他們的主要成果。
(3)對于大多數(shù)的現(xiàn)代數(shù)學家來說，他們的主要精力應放在如何采用數(shù)學和電腦解決科學和生產的各種問題。
(4)現(xiàn)代科學和技術的發(fā)展離不開電腦的發(fā)展，也離不開現(xiàn)代數(shù)學的.發(fā)展。掌握了電腦與數(shù)學的現(xiàn)代數(shù)學家是一支最重要和最基礎的科學現(xiàn)代化隊伍。
(5)我國要實現(xiàn)四個現(xiàn)代化，要趕超世界先進水平離不開這支現(xiàn)代化科學家隊伍，支持基礎學科應首先支持這支隊伍的成長、發(fā)展和壯大。
三、改變人們對數(shù)學的一些錯誤看法
1.對數(shù)學的一些偏見
(1)數(shù)學研究就是研究數(shù)學難題。
(2)數(shù)學研究高不可攀，只有少數(shù)數(shù)學家能做。
(3)數(shù)學就是數(shù)學的邏輯推理。
(4)數(shù)學與生產沒有關系，數(shù)學無用。
(5)數(shù)學與我無關。
2.應大力宣傳
(1)現(xiàn)代數(shù)學與經典數(shù)學不同。
(2)電腦離不開數(shù)學，只有掌握了現(xiàn)代數(shù)學才能用好電腦。
(3)現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展離不開電腦的發(fā)展和應用。
(4)數(shù)學通過電腦直接影響科技和生產。如數(shù)值仿真、數(shù)值試驗、最優(yōu)控制、最優(yōu)設計、最佳決策等，對現(xiàn)代的科技和生產的巨大作用。
(5)現(xiàn)代社會離不開電腦，也離不開數(shù)學。
(6)現(xiàn)代數(shù)學人人使用，人人研究。
四、數(shù)學教育改革勢在必行
1.現(xiàn)狀
(1)數(shù)學教育過分偏重于推理數(shù)學，完全忽視了現(xiàn)代數(shù)學的其他內容。
(2)數(shù)學系按照經典數(shù)學家的模式培養(yǎng)學生，只懂得推理數(shù)學，不會使用電腦解決科技與生產中的實際問題，不能適應現(xiàn)代科學技術與生產發(fā)展的需要。
(3)非數(shù)學系對數(shù)學在現(xiàn)代社會的極端重要性認識不足。教師水平低，教材陳舊落后，要求過低。學生對現(xiàn)代數(shù)學的理解和掌握很差，大大影響了他們對現(xiàn)代科學和技術的理解和掌握，以及使用電腦解決實際問題的能力。
2.改革
(1)大幅度增加非推理數(shù)學的現(xiàn)代數(shù)學的教學內容。
(2)大力培養(yǎng)現(xiàn)代數(shù)學教師隊伍。
(3)迅速提高非數(shù)學系教師的數(shù)學水平。
(4)有針對性地增加非數(shù)學系的現(xiàn)代數(shù)學教學內容，提高對數(shù)學的要求。
(5)大力倡導數(shù)學家通過電腦解決實際問題，非數(shù)學家通過現(xiàn)代數(shù)學提高解決問題的能力和水平。
以上是我對數(shù)學與電腦之間的粗淺認識，不當之處請大家批評指正。
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