淺析電腦游戲中的數(shù)學(xué)原理
我特別喜歡玩電腦游戲，那些神奇的畫面、傳奇的故事情節(jié)深深地吸引我，我一玩起來就有身臨其境的感覺。久而久之，我就想:這里面的東西是怎么來的呢？于是，我上網(wǎng)“百度一下”，就出現(xiàn)了下面這些：
在日常生活中，我們會(huì)遇到各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制：如二進(jìn)制、十進(jìn)制、二十四進(jìn)制等等。其中十進(jìn)制因計(jì)算方便被廣泛運(yùn)用于實(shí)際生活中，二進(jìn)制則因其數(shù)碼少（只有0和1），運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單（進(jìn)位規(guī)則是逢二進(jìn)一，借位規(guī)則是借一當(dāng)二，乘除規(guī)則也很簡(jiǎn)單）而被當(dāng)代電子計(jì)算機(jī)廣泛采用。你玩起電腦來可能很是得心應(yīng)手，可你知道你的鼠標(biāo)或按鍵點(diǎn)下去實(shí)際上發(fā)出的是一串串01011010之類的'符號(hào)嗎？在計(jì)算機(jī)中，10（一、零）代表一個(gè)字符，又稱 1bt（比特），bt是計(jì)算機(jī)中基本的的計(jì)數(shù)單位，和常見的其它數(shù)量級(jí)的關(guān)系是：1kbt=1024bt 1mbt=1024kbt 1gbt=1024mbt 例如家庭電腦的內(nèi)存一般是1g，也就是說，它最多能儲(chǔ)存：
1×1024×1024×1024=1,073,741,824個(gè)字符。
通常一個(gè)字要占兩個(gè)字符的空間，即它最多能儲(chǔ)存536,870,912個(gè)漢字，實(shí)際上，由于它要調(diào)閱程序和處理程序，實(shí)際存儲(chǔ)量要小得多，這就是有時(shí)電腦顯示“內(nèi)存不夠”及速度慢的原因之一。
因?yàn)槎M(jìn)制是計(jì)算機(jī)唯一能識(shí)別的機(jī)器語言。在計(jì)算機(jī)中，廣泛采用的是只有"0"和"1"兩個(gè)基本符號(hào)組成的二進(jìn)制數(shù)，而不使用人們習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)，原因如下：
（1）二進(jìn)制數(shù)在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。例如，可以只用高、低兩個(gè)電平表示"1"和"0"，也可以用脈沖的有無或者脈沖的正負(fù)極性表示它們。
�。�2）二進(jìn)制數(shù)用來表示的二進(jìn)制數(shù)的編碼、計(jì)數(shù)、加減運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。
（3）二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)符號(hào)"1"和"0"正好與邏輯命題的兩個(gè)值"是"和"否"或稱"真"和"假"相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷提供了便利的條件。
采用二進(jìn)制表示有以下優(yōu)點(diǎn)：1、易于物理實(shí)現(xiàn)2、運(yùn)算簡(jiǎn)單3、機(jī)器可靠性高4、通用性強(qiáng)四個(gè)特點(diǎn)。
二進(jìn)制指以2為基數(shù)的計(jì)數(shù)制。計(jì)數(shù)時(shí)只用0和1兩個(gè)數(shù)符。電子計(jì)算機(jī)的機(jī)器語言就用二進(jìn)制代碼。
十進(jìn)制數(shù)逢10進(jìn)位，二進(jìn)制數(shù)逢2進(jìn)位。十進(jìn)制數(shù)的2用二進(jìn)制數(shù)表示為10（讀"一o"，不讀"十"）；十進(jìn)制數(shù)的3用二進(jìn)制數(shù)表示為11，以此類推。
二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法，比十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法簡(jiǎn)單。加法規(guī)則為：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。乘法規(guī)則為：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。由于二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法非常簡(jiǎn)單，所以電子計(jì)算機(jī)就采用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。
用電子電路實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制運(yùn)算，以布爾代數(shù)作為理論基矗布爾代數(shù)也稱為邏輯代數(shù)，是英國數(shù)學(xué)家布爾于1847年提出的。布爾代數(shù)也是用字母表示變量，但與一般代數(shù)不同。在布爾代數(shù)中，變量只取兩種可能值，一種是"真"值，用1表示；另一種是"假"值，用0表示。用這種代數(shù)方法可以分析和設(shè)計(jì)以二進(jìn)制為基礎(chǔ)工作的電子計(jì)算機(jī)電路。
計(jì)算機(jī)內(nèi)部用二進(jìn)制代碼可以方便地存儲(chǔ)、處理和傳送信息，我們生活中卻習(xí)慣使用十進(jìn)制代碼。那么二進(jìn)制與十進(jìn)制之間是怎么轉(zhuǎn)換的呢？
�。ㄒ唬┒M(jìn)制與十進(jìn)制互換
例如：十進(jìn)制56789.23按權(quán)展開如下：
5 6 7 8 9 . 2 3
萬位 千位 百位 十位 個(gè)位 十分位 百分位
104 103 102 101 100 10-1 10-2
5×10 4+6×103+7×102+8×101+9×100 + 2×10-1+3×10-2
例如：二進(jìn)制數(shù)（100011）2轉(zhuǎn)換為十制數(shù)。
1 0 0 0 1 1
�。�100011）2=1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20
=32+0+0+0+2+1 =35
當(dāng)然十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制也可以用“除2反序取余法”；運(yùn)用計(jì)算機(jī)中的“計(jì)算器”進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換操作等。同樣可以利用逆向思維，得出二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的速算法。
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，以計(jì)算機(jī)為代表的高科技越來越深人到我們社會(huì)生活的每一個(gè)角落，而計(jì)算機(jī)的基本原理是數(shù)學(xué)中的“二進(jìn)制”。
原來，電腦游戲的原理是從二進(jìn)制來的呀！
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