少數(shù)民族四年級學生幾何直觀能力測評工具開發(fā)論文

時間：2020-12-10 11:07:05 能力測評我要投稿

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　　摘要：運用專家咨詢、文獻分析、測試調(diào)查等研究方法，基于TIMSS小學四年級數(shù)學測試框架開發(fā)測試工具，對少數(shù)民族地區(qū)291名四年級學生進行測試分析。研究發(fā)現(xiàn)，少數(shù)民族地區(qū)四年級學生的幾何直觀能力不受性別和民族差異的影響；幾何直觀能力和數(shù)學成績存在高度正相關，但整體的幾何直觀能力水平有待提高。

少數(shù)民族四年級學生幾何直觀能力測評工具開發(fā)論文

　　關鍵詞：幾何直觀能力；少數(shù)民族學生；四年級； TIMSS測試；

　　幾何直觀能力是數(shù)學能力的重要組成部分，在數(shù)學學習中扮演著不可或缺的角色。在《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》簡稱《標準（2011版）》中，幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。[1]由此可見，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力就是為了幫助學生更加直觀的感受數(shù)學、理解數(shù)學，進而應用數(shù)學、領悟數(shù)學。

　　自《標準（2011版）》提出幾何直觀的概念以來，有大批的專家和學者對幾何直觀能力含義以及幾何直觀表現(xiàn)形式、教育價值、培養(yǎng)建議等做了眾多的研究[2,3,4,5,6], 他們從不同的視角提出不同的看法�；谝延醒芯�，筆者認為，幾何直觀能力是指在解決數(shù)學問題時，找出生活中的實物、大腦中的顯像或是生活經(jīng)驗中與數(shù)學問題相似的幾何圖形之間的聯(lián)系，運用這一聯(lián)系直接感知、把握數(shù)學的一種能力。本文基于TIMSS小學四年級數(shù)學測試框架開發(fā)測試工具，對少數(shù)民族四年級學生的幾何直觀能力進行測試分析，期望可以為少數(shù)民族地區(qū)小學數(shù)學教育提供一些參考。

　　1、研究設計

　　1.1 研究樣本

　　本測試對貴州省凱里市第八小學四年級的學生179人、德江縣復興鎮(zhèn)中心小學四年級學生112人。從表1中可知，男生總人數(shù)是152人，占52%, 女生總人數(shù)是139人，占48%;少數(shù)民族總人數(shù)為244人，占84%, 漢族人數(shù)為44人，占16%.

　　1.2 研究思路

　　首先收集、整理與分析國內(nèi)外相關研究文獻，基本掌握前人研究動態(tài)，探究研究不足，提出對少數(shù)民族地區(qū)四年級學生幾何直觀能力表現(xiàn)的認識；然后利用TIMSS測試卷中關于幾何直觀能力的測試題和其它文獻，開發(fā)測試工具，并對少數(shù)民族地區(qū)四年級學生幾何直觀能力測試卷進行分析。

　　2、研究方法與工具

　　基于《標準（2011版）》和TIMSS小學四年級數(shù)學測試框架，開發(fā)測試工具。在《標準（2011版）》中，課程內(nèi)容分為3個學段，每個學段都包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三部分的內(nèi)容；在TIMSS小學四年級數(shù)學測試框架中，知識領域中分為數(shù)、幾何圖形與測量、數(shù)據(jù)資料呈現(xiàn)，其占比分別為50%、35%、15%[3].因此，參考《標準（2011版）》和TIMSS將測試卷內(nèi)容劃分為：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計，分別占46%、34%、20%, 共有10道題，其中選擇題有6道，簡答題有4道，測試時間為45分鐘。

　　測試題主要有3個來源：一是通過參考TIMSS2007~TIMSS2015數(shù)學評價框架中，關于四年級學生幾何直觀能力部分的測試題；二是參考大量關于學生幾何直觀能力測試、評價、分析的文獻；三是從人教版的教材中選取適合的試題。在試卷編制前與測試學校的部分數(shù)學老師進行溝通交流，了解學生的相關情況，并討論測試卷的結構，認真聽取一線數(shù)學教師的意見，以便對測試題的難易程度進行合理的安排，保證測試題的合理性。

　　測試中，共發(fā)測試卷296份，收到有效試卷291份，有效率為98%.進行試卷信度分析， Cronbach's Alpha值為0.737 （表2） , 即該測試卷的信度可以接受。

　　3、調(diào)查數(shù)據(jù)分析

　　3.1 少數(shù)民族四年級學生幾何直觀能力整體水平分析

　　表3給出的是幾何直觀成績在性別和民族兩個因素下的描述統(tǒng)計量。從該表得出男生的幾何直觀成績平均值為50.82分，女生的平均值為52.94分；少數(shù)民族的平均分52.32分，漢族平均分為49.30分；總平均分為51.83分。根據(jù)《標準（2011版）》的要求，只有少部分學生處于中等偏上的水平。往往隨著抽象程度不斷地提高，能完成的人數(shù)在不斷的減少，大多數(shù)學生在具體問題的分析下，不能找出生活中的實物、大腦中的顯像或是生活經(jīng)驗中與數(shù)學問題相似的幾何圖形之間的聯(lián)系。

　　3.2 少數(shù)民族四年級學生幾何直觀能力差異性分析

　　3.2.1 性別差異性分析

　　在性別與幾何直觀能力的差異性分析中，使用SPSS軟件進行獨立樣本T檢驗。將性別選作分組變量，而幾何直觀成績一直作為檢驗變量，為了檢驗變量的均值之間是否存在顯著性差異。表4給出了性別與幾何直觀成績的獨立樣本T檢驗的`結果。在F值一欄中， 0.159>0.05, 對應的置信水平是0.691, 說明少數(shù)民族四年級男生和女生的幾何直觀能力不存在明顯的差異。

　　3.2.2 民族差異性分析

　　表5給出了民族與幾何直觀成績的獨立樣本T檢驗的結果。在F值一欄中， 2.071>0.05, 對應的置信水平是0.151, 說明少數(shù)民族和漢族的學生幾何直觀能力不存在明顯的差異。

　　3.3 幾何直觀成績與數(shù)學成績的相關性

　　研究幾何直觀成績與數(shù)學成績的相關性，采用SPSS軟件進行雙變量相關分析，將幾何直觀成績與數(shù)學成績選作變量。通過計算兩個變量之間的相關系數(shù)，對兩個變量之間是否顯著相關做出判斷。

　　表6給出了相關性分析的結果，幾何直觀成績與數(shù)學成績之間的Pearson相關系數(shù)r為0.559, 因為0<r<1, 所以表示二者之間存在不完全相關且為正相關。兩者之間不相關的雙側顯著性P值為0.00<0.01, 表示在顯著水平上肯定了二者相關的假設。因此，幾何直觀的成績越好，數(shù)學成績也就越好。

　　**.在。01水平（雙側）上顯著相關。

　　3.4 總體考察內(nèi)容分析

　　試題設計3個部分的考察內(nèi)容分別是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計的分值分布分別為46%、34%、20%, 得分率（平均分比總分值）分別為34%、50%、73%.分值分布是根據(jù)《標準（2011版）》的要求來設計的。由得分率可見，概率與統(tǒng)計部分學生掌握得較好，數(shù)與代數(shù)方面較為薄弱（具體見圖1） .在作答過程中，主要體現(xiàn)于以下幾個方面：一是在分數(shù)的加法上較為顯著，第一學段中要求同分母分數(shù)的加法是分母相同分子相加，結果學生在計算兩個分數(shù)的和是直接將分子與分母分別相加；二是兩位數(shù)及三位數(shù)除以一位數(shù)的計算錯誤，在測試題的第7、8、10題中，大量的失分就是因為計算錯誤所導致的。

　　4、結論

　　依據(jù)測試卷統(tǒng)計和分析的結果，歸納得出如下結論：

　�。�1）少數(shù)民族四年級學生的幾何直觀能力的整體水平有待提高；

　　（2）在少數(shù)民族地區(qū)，學生的幾何直觀能力不受性別和民族的差異影響；

　�。�3）少數(shù)民族地區(qū)學生的幾何直觀能力與數(shù)學成績呈正相關；

　�。�4）少數(shù)民族地區(qū)學生在概率與統(tǒng)計方面表現(xiàn)較好，在數(shù)與代數(shù)方面表現(xiàn)欠佳。

　　參考文獻

　　[1] 教育部。全日制義務教育數(shù)學課程標準（201年版） [S].北京：北京師范大學出版社， 2012.

　　[2]張和平，裴昌根，宋乃慶。小學生幾何直觀能力測評模型的構建探究[J].數(shù)學教育學報， 2017 （5） :49-53.

　　[3]張和平。少數(shù)民族學生幾何直觀能力評價體系的初步構建--對貴州民族地區(qū)教師的問卷調(diào)查[J].兵團教育學院學報， 2017, 27 （2） :22-26.

　　[4]孔凡哲，史寧中。關于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式--對《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的一點認識[J].課程·教材·教法， 2012, 32 （7） :92-97.

　　[5]蔡宏圣。幾何直觀：小學數(shù)學教學的視角[J].課程·教材·教法， 2013, 33 （5） :109-115.