一題：' N7 m1 T( y( p, g

　　解：求至少幾人及格，也就是求最多多少人不及格，/ C0 i" `# E8 O: G1

　　情況分為：做對0個(gè)，做對1個(gè)，做對2個(gè)，做對3個(gè)，做對4個(gè)，做對5個(gè)，

　　為了使不及格人最多，不妨對做對0個(gè)的人說，; u2 ~1 T) x$ K8 F( J% p1 |" y4 \

　　為何不把你的做錯(cuò)的兩道給做對3個(gè)或4個(gè)的人呢，這

　　樣你還是不及格并且可以多增加人不及格，

　　這樣做對0個(gè)把自己的錯(cuò)誤2個(gè)題給別人，他錯(cuò)3個(gè)，' o" C( W6 ?8 G

　　同理做對1個(gè)的把自己的一個(gè)錯(cuò)誤題給別人，這樣保證了不及格人最多，

　　經(jīng)過以上分析，現(xiàn)在不及格人最多時(shí)，只有一下幾種情況：0 z/ A4 M5 K; |) Z. U

　　做對2個(gè)，做對3個(gè)，做對4個(gè)，做對5個(gè)。分別設(shè)人數(shù)為：X2,X3.X4.X5，則：7 `3 c$ r0 Y/ I4 K/

　　當(dāng)X2最大是，至少及格人數(shù)為：100-X2( X, G* Q2 b( x2

　　X2+X3+X4+X5=100 (1)/ l; L$ s$ b7 g

　　總錯(cuò)誤題數(shù)為：100*5-(80+72+84+88+56)=120則：- a/ A# Y) w% w3 z,

　　3X2+2X3+X4=120 (2)

　　(2)-(1)得：

　　2X2+X3-X5=20 (3)可以看出要想使X2最大，則X3最小，X5最大，5 x( B u

　　則：X3=0,X5=56,則X2=38,X4=6,即做對2個(gè)38，做對3個(gè)0，做對4個(gè)6，全對56。

　　也就是說至少有100-X2=100-38=62人及格，

　　對結(jié)果進(jìn)行分析：. b4 X' U8 l0 E _

　　對于第五題只有56人做對，那么38+6=44，即做對4個(gè)和做對2個(gè)的都有第五題做錯(cuò)，

　　那么做對2個(gè)的38人只能在前4道題中錯(cuò)2道：顯然很好分配，分法之一：

　　38-28=10，做錯(cuò)1和2的10人，做錯(cuò)1和3的20-10=10人，

　　做錯(cuò)2和3的16-10=6人，做錯(cuò)2和4的12人。$ p, B; O' l7 d. b3 b3

　　% P* P9 n$ ?+ ]'

　　二題：

　　10人和一個(gè)司機(jī)

　　時(shí)間最少，則車接第十人正好與前面9個(gè)人一起到達(dá)終點(diǎn)0 @; P4 P$ o. D' R; _1 }

　　設(shè)第一個(gè)人坐車T1小時(shí)，步行T2小時(shí)，求T1+T2,則：% M1 t- u7 ~1 I+ a( B- q3 p: s7 v7 Y9 P

　　100T1+5T2=1000 (1)

　　假設(shè)在D點(diǎn)把第一人放下，在C點(diǎn)車回來接到第二人，則車從D-C時(shí)間為：

　　t=(100T1-5T1)/105,設(shè)從車載第二人開始開始到車追上第一人時(shí)，% Y: I# K" _5 E) F) l: x3 n

　　第一個(gè)走了s公里到達(dá)E點(diǎn)則：

　　車在C點(diǎn)時(shí)，車與第一人的距離為105t=100T1-5T1=95T1，則：. b2 o# Q2 S8 j( M

　　(95T1+s)/100=s/5 (2)即：5T1=s2 P" r- S+ j- y9 ~/ S#

　　第一人從D-E走了：% b$ ? Y6 j% b- c7 t7 \% U

　　5t+s公里

　　同理可知第三人到第10 人與第二人一樣，則車一共送10人次0 }! p4 ~! H# z( e b

　　，回頭接人(空車)9次

　　則第一人共走了9*(5t+s)=5T2即：. G5 z* W4 k) P+ r W p

　　9*[5*(100T1-5T1)/105+S]=5T2 (3)

　　由(1)，(2)(3)可得：

　　T1=70/13,T2=1200/13,則：4 Y0 t$ a- u @*

　　T1+T2=1270/13=97.69小時(shí)。( r/ z2 C, i. g6 B

　　對結(jié)果進(jìn)行分析：第二人坐車時(shí)間s/5=5T1/5=T1小時(shí).故，10人每個(gè)人坐車時(shí)間都一樣。